Question

10．如图，细线的一端固定，另一端系着小球，小球在如图的平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，细线长为l，小球的质量为m．
求：（1）细线所受拉力的大小
（2）小球圆周运动的角速度．

Answer 1

分析 （1）小球受重力和拉力，合力提供向心力，根据平行四边形定则作图求解合力；
（2）根据牛顿第二定律列式求解角速度即可．

解答 解：（1）小球受重力和拉力，合力提供向心力，如图所示：
故：
F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$
（2）合力提供向心力，故：
mgtanθ=mω²（lsinθ）
解得：ω=$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$
答：（1）细线所受拉力的大小为mgtanθ；
（2）小球圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{gl}{cosθ}}$．

点评 本题关键是明确球的运动情况和受力情况，找到向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解，基础题目．