题目内容
8．
如图所示，一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，已知，水的质量m=0.5kg，水的重心到转轴的距离L=90cm．（取g=10m/s2，不计空气阻力）则（ ）| A． | 水桶不管以多大的速度通过最高点，都会有水流出 | |
| B． | 若在最高点水不流出来，桶的最小速率为3m/s | |
| C． | 若在最低点水桶的速率v=3m/s，水对桶底的压力0 | |
| D． | 若在最低点水桶的速率v=5m/s，水对桶底的压力$\frac{80}{9}$N |
分析 在最高点，临界情况是桶底对水的弹力为零，结合牛顿第二定律求出最高点的最小速度．在最低点，水靠弹力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出弹力的大小，从而得出水对桶底的压力．
解答 解：A、当桶底对水的弹力为零时，根据牛顿第二定律得，mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得v=$\sqrt{gL}=\sqrt{10×0.9}$m/s=3m/s，即要使水不流出，在最高点的最小速率为3m/s，故A错误，B正确．
C、在最低点，当v=3m/s时，根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=5+0.5×$\frac{9}{0.9}$N=10N，故C错误．
D、在最低点，当v=5m/s时，根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=5+0.5×$\frac{25}{0.9}$N=$\frac{170}{9}$N，故D错误．
故选：B．
点评 解决本题的关键知道水在最高点和最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意最高点的最小速度不是零．
练习册系列答案
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17．在α粒子散射实验中，少数α粒子发生了大角度偏转，这些α粒子（ ）
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