Question

20．在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为25cm，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动g=10m/s²．问：
（1）当转台以角速度ω=4rad/s旋转时，物B对地面的压力多大？
（2）要使物B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？

Answer 1

分析 （1）对A分析，根据拉力提供向心力，结合牛顿第二定理求出绳子的拉力，隔离对B分析，抓住B的合力为零，结合共点力平衡求出支持力的大小，从而得出物体B对地面的压力．
（2）要使物B开始脱离地面，结合平衡得出绳子拉力，对A分析，根据牛顿第二定理求出转台旋转的最小角速度大小．

解答 解：（1）对A，运用牛顿第二定律得，绳子的拉力T=mrω²=0.1×0.25×16N=0.4N，
对B受力分析有：Mg=T+F_支
解得F_支=Mg-T=10-0.4N=9.6N
所以F_压=9.6N．
（2）当B受的支持力为零时，其将要离开地面，根据mg=T′可知，T′=10N
对A有：T′=mrω′²，代入数据解得ω=20rad/s．
答：（1）当转台以角速度ω=4rad/s旋转时，物B对地面的压力为9.6N；
（2）要使物B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为20rad/s．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道A做圆周运动向心力的来源，通过牛顿第二定律进行求解，难度不大．