题目内容
如图所示，A点是一段半径为R的
圆弧面AB的最高点．现有一小球沿光滑水平面运动，以某一速度经过A点，最后落到水平地面上的C点．若小球跟圆弧曲面始终没有接触，则BC的最小距离为（ ）
A．R
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可知物体应做平抛运动，故在最高点需要的向心力应大于重力，即粒子不能做圆周运动，则可求得物体的最小速度；再由平抛运动的水平和竖直方向的规律可解得水平方向的距离．
解答：解：要使物体离开圆弧接触物体只能做平抛运动，在A点的最小速度应满足mg=m
，即v=
；
则在竖直方向R=
gt2；
解得t=
水平方向的位移x=vt=
gR；
故BC段的最小距离为x-R=
；
故选D．
点评：此题能否从题意中找出临界条件为关键，要使物体离开圆表面运动，则在最高点的速度应大于等于临界速度．
解答：解：要使物体离开圆弧接触物体只能做平抛运动，在A点的最小速度应满足mg=m
，即v=；则在竖直方向R=
gt2；解得t=
水平方向的位移x=vt=
gR；故BC段的最小距离为x-R=
； 故选D．
点评：此题能否从题意中找出临界条件为关键，要使物体离开圆表面运动，则在最高点的速度应大于等于临界速度．
练习册系列答案
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