Question

如图所示，曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长10cm．现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达底端O的速度分别为v₁和v₂，所经历的时间分别是t₁和t₂，那么（　　）

A．v₁＞v₂，t₁＞t₂

B．v₁=v₂，t₁＞t₂

C．v₁＞v₂，t₁=t₂

D．v₁=v₂，t₁=t₂

Answer 1

分析：由于AO的弧长远小于圆弧的半径，所以小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式T=2π

R g

，比较时间．根据动能定理比较到达O点的速度．

解答：解：小球的运动可视为简谐运动（单摆运动），根据周期公式T=2π

R g

，知小球在A点和B点释放，运动到O点的时间相等，都等于

1

4

T．
根据动能定理有：mg△h=

1

2

mv2-0，知A点的△h大，所以从A点释放到达O点的速度大．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

，以及能够熟练运用动能定理．