Question

2．国际空间站安装的太阳能电池板长L=73m，宽d=12m，将太阳能转化为电能的效率为η=20%，该空间站绕地球做匀速圆周运动（离地面的高度远小于地球半径），且有一半的时间在地球的阴影内，在电池板发电的时间内须将电能的一部分储存在蓄电池内，以供空间站处于阴影区时使用．已么太阳能辐射的总功率P₀=3.83×10²⁶W，日地距离为R₀=1.5×10¹¹m（远大于地球半径）．由以上数据：
（1）估算国际空间站所在处单位面积所接收的太阳能功率；
（2）这个太阳能电池板能对空间站提供的平均电功率是多少？

Answer 1

分析 由于国际空间站离地面的高度仅为地球半径的约二十分之一，可认为是近地卫星，h远小于R₀，因此它离太阳的距离可认为基本不变，就是地日距离R₀，太阳的辐射功率应视为均匀分布在以太阳为圆心，地日距离为半径的球面上，算出每平方米接收到的太阳能功率，从而求出电池板发电时的电功率，每天只有一半时间可以发电，所以平均功率只是发电时电功率的一半．

解答 解析：（1）太阳的辐射功率视为均匀分布在以太阳为圆心，日地距离为半径的球面上，国际空间站所在处每平方米接收的太阳能功率为：P₁=$\frac{{P}_{0}}{4π{R}_{0}^{2}}$
解得：P₁=1.35W；
（2）太阳能电池板发电时的功率P₂=P₁Ldη，
代入数据解得：P₂=236Kw；
由于每天只有一半的时间可以发电，
所以太阳能电池板对空间站提供的平均发电功率为发电时功率的一半，即：118kW．
答：（1）估算国际空间站所在处单位面积所接收的太阳能功率为1.35W；
（2）这个太阳能电池板能对空间站提供的平均电功率是118KW．

点评 解答本题要建立好物理模型，注意每天只有一半时间可以发电，所以平均功率只是发电时电功率的一半，难度适中．