Question

10．某激光雷达测飞行导弹的速度，每隔T₀时间发出一激光脉冲，第一个脉冲发出后经T₁接受到反射脉冲，第二个脉冲发出后经T₂接受到反射脉冲，T₂＞T₁．设雷达和导弹在一条直线上，求导弹的飞行速度．

Answer 1

分析 雷达发出的无线电脉冲在空中匀速传播，速度为光速c，脉冲碰到飞机后被反射回来，根据发射和接收的时间间隔求出飞机离雷达的距离，由两次距离差求出飞机飞行的位移，根据速度公式求出飞机的速度．

解答 解：飞机接收到第一个无线电脉冲时距雷达的距离为
S₁=c•$\frac{{T}_{1}}{2}$
飞机接收到第一个无线电脉冲时距雷达的距离为
S₂=c•$\frac{{T}_{2}}{2}$
则在△t=0.01s时间内飞机的位移为：
△x=S₁-S₂=c•$\frac{{T}_{1}}{2}$-c•$\frac{{T}_{2}}{2}$
△x=v（T₀+$\frac{{T}_{2}-{T}_{1}}{2}$）
v=$\frac{C（{T}_{2}-{T}_{1}）}{2{T}_{0}+{T}_{2}-{T}_{1}}$
答：飞机的飞行速度为$\frac{C（{T}_{2}-{T}_{1}）}{2{T}_{0}+{T}_{2}-{T}_{1}}$

点评 本题考查对雷达测速原理的能力．抓住两点：一是电磁波在空中传播速度均相同，等于光速c；二是根据发射和接收电磁波的时间间隔确定飞机的位置．