题目内容

7．如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB′为零势面．一个质量为m，带电量为q的粒子沿AA′方向以初动能EK自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场．已知PA′=2cm，粒子的重力忽略不计．下列说法中正确的是（　　）
A．该粒子在P点时的电势能是-0.5 EK
B．该粒子通过等势面BB′时的动能是1.25 EK
C．该粒子到达C′点时的动能是2EK
D．该粒子到达C′点时的电势能是0.5EK

分析 BB′为零势面，知匀强电场的方向竖直向上，带电粒子做类平抛运动，根据水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，求出末速度与初速度的关系，从而得出末动能和初动能的关系，根据动能定理和电场力做功与电势能的关系得出各个位置的动能和电势能．

解答 解：A、电场力做功等于电势能的减小量，粒子通过等势面BB′时电场力做功为$\frac{{E}_{K}}{2}$，所以电势能减小$\frac{{E}_{K}}{2}$，BB′为零势面，所以粒子在P点时的电势能是0.5Ek．故A错误．
B、P到C′过程中电场力做功W=EK′-EK=EK，所以粒子通过等势面BB′时电场力做功为$\frac{{E}_{K}}{2}$，根据动能定理知，粒子通过等势面BB′时的动能是1.5EK．故B错误．
C、带电粒子做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有：
 v0t=2cm，$\frac{{v}_{y}}{2}t$，
解得vy=v0．
所以离开电场时的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2}$v0．因为初动能EK=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，粒子到达C′点时的动能EKC′=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=2EK．故C正确．
D、P到C′过程中电场力做功为EK，电势能减小EK，所以粒子到达C′点时的电势能是-0.5Ek．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道粒子做类平抛运动，知道水平方向上和竖直方向上的运动规律，以及掌握动能定理和电场力做功与电势能的关系．

练习册系列答案
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13．在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离s停止运动，则在这个过程中（　　）
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18．太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核（${\;}_{1}^{1}$H）结合成1个氦核（${\;}_{2}^{4}$He），同时释放出正电子（${\;}_{1}^{0}$e）．已知氢核的质量为mP，氦核的质量为mα，正电子的质量为me，真空中光速为c．计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能．
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19．下列图中属于电感器的是（　　）
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17．下列设备或做法中，利用了尖端放电原理的是（　　）
A．油罐车拖着一个铁链网
B．安装在燃气灶上的电子点火器的电极做成针尖状
C．静电除尘
D．给飞机加油时，要把油箱与大地用电缆连接起来

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