题目内容
9．
如图所示是滑沙场地的一段，可视为倾角为30°的斜面，设参加活动的人和滑车总质量为m，滑沙人从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 人和滑车减少的重力势能全部转化为动能 | |
| B． | 人和滑车获得的动能为0.8mgh | |
| C． | 整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh | |
| D． | 人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh |
分析 （1）人在斜面上向下滑过程中，受重力、斜面的支持力和摩擦力的作用，根据牛顿第二定律求解加速度，确定摩擦力的大小．
（2）人下滑到斜面底端的位移为x=$\frac{h}{sin30°}$，由2ax=${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}$求解到人到达斜面底端的速度大小，然后由${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出动能，也可以有动能定理求出．
（3）根据功能关系，求出整个下滑过程中人和滑车克服摩擦力做的功 和减少的机械能为0.2mgh
解答 解：加速度大小为0.4g，设受到的摩擦力是f，则沿斜面的方向：ma=mgsin30°-f
所以：f=0.1mg
A、由以上的分析可知，人下滑的过程中受到摩擦力的作用，人和滑车减少的重力势能转化为动能和内能．故A错误；
B、人和滑车下滑的过程中重力和摩擦力做功，获得的动能为${E}_{k}=（mgsin30°-f）\frac{h}{sin30°}=0.8mgh$．故B正确；
C、整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为△E=mgh-Ek=mgh-0.8mgh=0.2mgh．故C正确；
D、整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mgh，所以人和滑车克服摩擦力做功为0.2mgh．故D错误．
故选：BC
点评 该题考查牛顿第二定律和功能关系，运用牛顿第二定律和运动学公式结合研究时，加速度是关键量，是必求的量．
练习册系列答案
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如图所示，气垫床是一种可以注入空气的床垫，睡在气垫床上可以让肌肉得到放松，是不少人舒缓神经的不错选择．当人从床上起身下床时，假设床垫内气体与外界无热交换，且密封性良好，则有关床垫内气体下列说法正确的是（ ）| A． | 体积增大，内能增大 | B． | 体积减小，压强减小 | ||
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