Question

19．利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和摩尔质量．已知某种油的密度为ρ，取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴．将其中一滴滴在广阔水面，形成面积为S的单分子油膜，阿伏伽德罗常数为N_A．若把分子看作球形，则估算出它的直径是$\frac{V}{nS}$，油的摩尔质量是$\frac{πρ{N}_{A}{V}^{3}}{6{n}^{3}{S}^{3}}$．

Answer 1

分析 油酸溶液滴在水面上扩散后形成的油酸油膜最大面积时，形成单分子油膜，油膜的厚度等于分子直径．
由油酸的体积与面积之比求出分子直径．把分子看成球体，结合阿伏加德罗常量与摩尔体积，求得摩尔质量．

解答 解：由题意可知，油膜体积为$\frac{V}{n}$，油膜面积为S；在水面上形成单分子油膜，故分子直径d=$\frac{V}{nS}$；
单个分子体积v_分=$\frac{π{d}^{3}}{6}$=$\frac{π{V}^{3}}{6{n}^{3}{S}^{3}}$；
油的摩尔体积为V_mol=N_A$\frac{π{V}^{3}}{6{n}^{3}{S}^{3}}$；
那么油的摩尔质量M=ρV_mol=$\frac{πρ{N}_{A}{V}^{3}}{6{n}^{3}{S}^{3}}$；
故答案为：$\frac{V}{nS}$，$\frac{πρ{N}_{A}{V}^{3}}{6{n}^{3}{S}^{3}}$．

点评 本题考查对单分子油膜法测定分子直径原理的理解和应用，建立模型是解题的关键．