Question

18．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示．AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s．
用实验中的测量量表示：
（1）物块Q到达C点时的动能E_kc=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（2）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功W_f=$mgR-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（3）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$．

Answer 1

分析 （1）物块离开C点后做平抛运动，由平抛运动的知识可以求出物块在C点的速度，然后求出在C点的动能（2）由B到C，由动能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
（3）由功的计算公式可以求出动摩擦因数；

解答 解：（1）离开C后，物块做平抛运动，
水平方向：s=v_Ct，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物块在C点的动能为：${E_{kc}}=\frac{1}{2}mv_c^2=\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（2）由B到C过程中，由动能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功为：${W_f}=mgR-\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（3）B到C过程中，克服摩擦力做的功：
μmgL=${W_f}=mgR-\frac{{mg{s^2}}}{4h}$，
则有：$μ=\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$
故答案为：（1）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；（2）$mgR-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；（3）$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$

点评 本题综合考查动能定理、平抛运动规律及功的计算等在实验中的应用，要注意熟练应用动能定理、平抛运动规律、功的计算公式等分析即可正确解题