题目内容
14．
如图所示，直角三角形ABC的边长AB长为L，∠C为30°，三角形所围区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的带电粒子（不计重力）从A点沿AB方向射入磁场，在磁场中运动一段时间后，从AC边穿出磁场，则粒子射入磁场时的最大速度vm是（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{3}qBL}{3m}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}qBL}{m}$ | C． | $\frac{qBL}{m}$ | D． | $\frac{qBL}{2m}$ |
分析 粒子射入磁场时与AC边界的夹角为60°，根据圆周的对称性，离开磁场时与AC边界的夹角也应该是60°，故粒子不可能从C点离开，其临界轨迹是与BC边相切，结合几何关系得到轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解粒子射入磁场时的最大速度．
解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出粒子的运动的临界轨迹，如图所示：
图中四边形ABDO是正方形，故圆周的半径为：r=L；
洛伦兹力提供向心力，故：qvB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{r}$
解得：vm=$\frac{qBL}{m}$
故选：C．
点评 本题关键是明确粒子的运动规律，画出临界轨迹，结合几何关系确定轨道半径，根据牛顿第二定律列式求解最大速度，注意粒子不能从C点射出．
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用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．
5．
如图所示，闭合开关S后A、B板间产生恒定电压U0，已知两极板的长度均为L，带负电的粒子（重力不计）以恒定的初速度V0，从上板左端点正下方h处，平行极板射入电场，恰好打在上板的右端C点．若将下板向上移动距离为板间距的$\frac{19}{100}$倍，带电粒子将打在上板上的C′点，则B板上移后（ ）
如图所示，闭合开关S后A、B板间产生恒定电压U0，已知两极板的长度均为L，带负电的粒子（重力不计）以恒定的初速度V0，从上板左端点正下方h处，平行极板射入电场，恰好打在上板的右端C点．若将下板向上移动距离为板间距的$\frac{19}{100}$倍，带电粒子将打在上板上的C′点，则B板上移后（ ）| A． | 粒子在板间的运动时间不变 | |
| B． | 粒子打在A板上的动能变大 | |
| C． | 粒子在A板上的落点C′与极板右端C的距离为板长的$\frac{1}{10}$ | |
| D． | 比原入射点低$\frac{19}{81}$h处的入射粒子恰好能打在上板右端C点 |
2．飞行员身体承受的压力最大超过体重的9倍，那么当他驾机飞行速度是v0时，在竖直平面内做圆周运动的最小半径应是（ ）
| A． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{9g}$ | B． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{8g}$ | C． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{10g}$ | D． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$ |
如图所示，AB段时长S=25m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道，有一个质量m=1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F=5N作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块恰好能经过半圆弧轨道的C点并从C点水平抛出，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．
9．同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示，下列说法中错误的是（ ）
| A． | 甲乙两单摆的摆长相等 | |
| B． | 甲摆的机械能比乙摆小 | |
| C． | 甲摆的最大速率比乙摆小 | |
| D． | 在$\frac{1}{4}$周期时振子具有正向加速度的是乙摆 |
10．下列关于向心力的说法中，正确的是（ ）
| A． | 物体由于做圆周运动产生了一个向心力 | |
| B． | 做匀速圆周运动的物体，其向心力是变力 | |
| C． | 做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 | |
| D． | 向心加速度大的物体所受向心力不一定大 |