Question

19．质量m=3kg的物体从距地面40米高的高处自由下落．
（1）在t=2s的时间内重力的功率为多少？
（2）在2s末重力做功的功率为多少？
（3）在4s末重力做功的功率又为多少？

Answer 1

分析 （1）求的2s内下降的高度，由$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$求的平均功率
（2）求的2s末的速度，由P=mgv求的瞬时功率；
（3）判断4s时物体是否静止，即可判断功率

解答 解：（1）2s内下落的高度为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$，重力功率为P=$\frac{mgh}{t}=\frac{3×10×20}{2}W=300W$
（2）2s末的速度为v=gt=20m/s，瞬时功率为P=mgv=3×10×20W=600W
（4）4s内下降的高度为$h′=\frac{1}{2}g{t′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m＞40m$，物体静止，故4s末重力功率为零；
答：（1）在t=2s的时间内重力的功率为300W
（2）在2s末重力做功的功率为600W
（3）在4s末重力做功的功率为0

点评 本题主要考查了瞬时功率与平均功率，P=$\frac{W}{t}$求平均功率，P=Fv求得瞬时功率即可