题目内容
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r，远日点B到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小．
【答案】分析：由开普勒第二定律行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，
在近日点与远日点各取一极短时间，利用扫过的面积相等．得等式：
=
，进行求解．
解答：
解：根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．如图所示，
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示．由于
时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有
=
所以，该行星经过远日点时的速度大小为
答：行星经过远日点时的速度vB的大小为：
．
点评：行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取一小的时间段，构造图形进行求解．
在近日点与远日点各取一极短时间，利用扫过的面积相等．得等式：
=，进行求解．解答：
解：根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．如图所示，分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示．由于
时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有
=所以，该行星经过远日点时的速度大小为
答：行星经过远日点时的速度vB的大小为：
．点评：行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取一小的时间段，构造图形进行求解．
练习册系列答案
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某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点a到太阳距离为r，远日点c到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速率为va，则该行星经过远日点时的速率vc为
，当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率 （填“增大”、“减小”或“不变”），行星到达远日点时速率为
。