题目内容
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点a到太阳距离为r，远日点c到太阳的距离为R．若行星经过近日点时的速率为va，则该行星经过远日点时的速率vc为分析：根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短时间△t，根据“面积”相等列方程得出远日点时与近日点时的速度比值求解．
解答：解：取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
r?va?△t=
R?vc?△t
得到：vc=
．
故答案为：
．
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得到：vc=
| rva |
| R |
故答案为：
| rva |
| R |
点评：本题考查对开普勒第二定律的理解和应用能力．在极短时间内，行星与太阳连线扫过的范围近似为三角形．
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，当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率 （填“增大”、“减小”或“不变”），行星到达远日点时速率为
。