Question

3．有一定值电阻与电压为U的交流电源接通，结果通过电阻的电流为I．若通过一台变压器将该交流电与该电阻接通，已知变压器初级线圈中电流大小为$\frac{I}{4}$，则通过该电阻的电流I′=$\frac{I}{2}$；当变压器次级线圈所接电阻为原定值电阻的4倍时，那么这个电阻的电功率为$\frac{UI}{16}$．

Answer 1

分析 由功率关系可知输出功率为原来的$\frac{1}{4}$，则其电流为原来的$\frac{1}{2}$，则输出电压为$\frac{U}{2}$，则可求变电阻的功率．

解答 解：P_出=P_入=$\frac{UI}{4}$  为原来的$\frac{1}{4}$，则由P=I²R，可得电流为$\frac{I}{2}$
   则输出电压为$\frac{U}{2}$，外阻为4R倍时，由P=$\frac{（\frac{U}{2}）^{2}}{4R}$=$\frac{1}{16}（\frac{{U}^{2}}{R}）=\frac{1}{16}UI$
故答案为：$\frac{I}{2}$，$\frac{UI}{16}$

点评 考查电压器的输入功率等于输出功率，明确功率的表达式即可求解．