题目内容

13．在”验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.62 J，动能的增加量等于7.54 J（取三位有效数字）．

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：重力势能减小量为：△Ep=mgh=1.00×9.80×0.7776≈7.62J．
vc=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$，则动能的增加量为：△EK=$\frac{1}{2}$mvc2=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{0.8567-0.7014}{2×0.02}$）2≈7.54J．
故答案为：7.62，7.54．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案
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4．在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m带电量分别为+q和-q的甲、乙两个小球，在力F的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为（　　）
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18．某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是 （　　）
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5．在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材，
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（C）电流传感器2
（D）定值电阻R0（3kΩ）
（E）滑动变阻器R（0-20Ω，3A）
（F）开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压传感器，但给出了两个电流传感器，于是他设计了如图甲所示的电路完成实验．

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（2）该同学利用测出的实验数据绘出的I1-I2图线（I1为电流传感器1的示数，I2为电流传感器2的示数，且I1的数值远远小于I2的数值），如图乙所示．则由图线可得被测电池的电动势E=4.5V，内阻r=1.5Ω．
（3）若将图线的纵坐标改为I1R0，则图线与纵坐标的交点的物理含义即为电动势的大小．
2．如图所示，设车厢长度为L，质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中．这时车厢的速度是（　　）
A．v0，水平向右B．0
C．$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，水平向右D．$\frac{m{v}_{0}}{M-m}$，水平向右
3．真空中，如图1在直角坐标系y轴上关于坐标原点O对称的两点固定有两点电荷，两点电荷所形成的电场在x轴上各点电势φ随x坐标变化的图线如图2所示，其图线关于纵轴对称，C、B为x轴上的两点，C与坐标原点O间距离大于B与坐标原点O间距离，以下说法正确的是（　　）
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D．将一电子从B点以某一速度射入电场，仅在电场力作用下有可能作匀速圆周运动

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