题目内容

20．如图所示，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板相垂直，两极板的间距为l．两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势φ=φ0sinωt（其中φ0＞0）．现有一电子在某时刻穿过A板上的小孔进入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计．下列说法正确的是（　　）
A．若电子在t=0时刻穿过A板上的小孔进入电场，则电子在两极板间可能以AB间的某一点为中心来回振动
B．若电子在t=$\frac{π}{2ω}$时刻穿过A板上的小孔进入电场，则电子在两极板间可能以AB间的某一点为中心来回振动
C．若电子在t=0时刻穿过A板上的小孔进入电场，则不论ω，l为何值，电子在两极板间都一定是一直向B板运动，最后穿出B板
D．若电子在t=$\frac{π}{2ω}$时刻穿过A板上的小孔进入电场，电子可能一直向B板运动，最后穿出B板

分析 两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势为φ=φ0sinωt，B板电势周期性的变化，分过程研究，找出电场线的方向，根据牛顿第二定律确定电子受力方向和运动情况．

解答 解：AC、若电子在t=0时刻穿过A板上的小孔进入电场，在0-$\frac{T}{2}$，电场力向右，电子向右加速；在$\frac{T}{2}$-T，电场力向左；在T时刻的速度恰好减小为零；此后重复这个运动，故电子一直向右运动；故A错误，C正确；
BD、若电子在t=$\frac{π}{2ω}$时刻穿过A板上的小孔进入电场，如果极板足够长，在0-$\frac{T}{4}$，电场力向右，电子向右加速；在$\frac{T}{4}-\frac{T}{2}$，电场力向左，电子向右减速，在$\frac{T}{2}$时刻速度减小为零；在$\frac{T}{2}$-$\frac{3}{4}T$，电场力向左，电子向左加速；在$\frac{3}{4}T$-T，电场力向右，电子向左减速，在T时刻速度减小为零；此后重复这个运动过程，故电子在两极板间可能以AB间的某一点为中心来回振动；如果极板间距很小，可能在0-$\frac{T}{4}$时间电子已经从右侧穿出，即电子可能一直向B板运动，最后穿出B板；故C正确，D正确；
故选：BCD

点评 因极板间加交变电场，故粒子的受力是周期性变化的，本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况．根据位移情况判断电子能否穿出B板．

练习册系列答案
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10．交变电流u=50sin100πt（V）的（　　）
A．周期为100sB．频率为50HzC．电压峰值为50VD．电压有效值为50V
11．以初速度v0水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（　　）
A．运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$B．瞬时速度vt=$\sqrt{5}$v0
C．水平分速度与竖直分速度大小相等D．位移大小等于$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$
8．下列说法正确的是（　　）
A．气体内能是分子热运动的平均动能与分子间势能之和
B．气体的温度变化时，气体分子的平均动能可能不变
C．晶体有固定的熔点且物理性质各向异性
D．在完全失重的环境之和，空中的水滴是个标准的球体
15．如图所示，质量分别为m，2m的两小球a，b固定在长为L的轻杆两端，杆可绕中点O在竖直平面内无摩擦转动，今在水平位置由静止释放，在b球运动至最低点的过程中，试分析：
（1）小球a机械能是否守恒？
（2）小球b运动到最低点时的速度大小？
（3）轻杆对小球a是否做功？如果做功，做功为多少？
（4）轻杆对小球b是否做功？如果做功，做功为多少？及轻杆对小球a、b做功的代数和？
5．氢原子的核外电子，在由能级较高的定态跃迁到能量较低的定态的过程中（　　）
A．吸收电子，放出能量
B．动能和电势能总和不变
C．辐射光子，放出能量，在较低轨道运动的动能较大
D．辐射光子，放出能量，在较高轨道运动时的势能较大
3．有一定值电阻与电压为U的交流电源接通，结果通过电阻的电流为I．若通过一台变压器将该交流电与该电阻接通，已知变压器初级线圈中电流大小为$\frac{I}{4}$，则通过该电阻的电流I′=$\frac{I}{2}$；当变压器次级线圈所接电阻为原定值电阻的4倍时，那么这个电阻的电功率为$\frac{UI}{16}$．
20．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都扩大一倍，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，忽略星球自转的影响，则下列物理量变化正确的是（　　）
A．地球绕太阳公转的周期变为扩大前的2倍
B．地球绕太阳公转的周期与扩大前的相同
C．地球绕太阳公转的向心力变为扩大前的8倍
D．地球表面重力加速度变为扩大前的2倍
1．“嫦娥三号”探测卫星被月球引力场俘获后，在月球表面轨道运行，要估算月球的密度，唯一要测量的物理量是（　　）
A．月球的半径B．“嫦娥三号”的轨道半径
C．月球的公转周期D．“嫦娥三号”的公转周期

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