题目内容
19．2016年9月15日22时04分，搭载“天宫二号”空间实验室的“长征二号F”T2运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约575秒后，“天宫二号”与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功．当“天宫二号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，用v表示“天宫二号”的速率，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g，表示“天宫二号”轨道所在处的重力加速度，不考虑地球自转，则下列关系式中正确的是（ ）
| A． | v=$\sqrt{gR}$ | B． | v=$\sqrt{\frac{{r}^{2}}{R}g}$ | C． | g′=$\frac{R}{r}$g | D． | g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g |
分析 由万有引力等于重力提供向心力求得速度表达式；万有引力等于重力求出轨道处的重力加速度．由于飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船中的人处于完全失重状态
解答 解：A、B由万有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ ①
又由黄金代换：GM=gR2 ②
由①②式可得：v=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{r}}$则AB错误
C、D、万有引力等于重力得$g′=\frac{GM}{{r}^{2}}$ ③
由②③得g′=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g则C错误，D正确
故选：D
点评 解决本题的关键知道飞船绕地球做匀速圆周运动时，里面的物体处于完全失重状态，以及掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
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9．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 第4s末就是第5s初，指的是时刻 | B． | 第5s内指的是5s初，指的是时刻 | ||
| C． | 出租车按位移的大小收费 | D． | 在直线运动中，位移就是路程 |
10．
某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是（ ）
某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 人在C点具有最大速度 | |
| B． | 人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动 | |
| C． | 人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态 | |
| D． | 人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重 |
7．
如图所示，河的宽度为L，河水流速为υ，甲、乙两船在静水中的速度均为2υ．现同时渡河，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，河的宽度为L，河水流速为υ，甲、乙两船在静水中的速度均为2υ．现同时渡河，出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，则下列判断正确的是（ ）| A． | 乙船恰好能垂直河岸到达正对岸 | |
| B． | 甲、乙两船同时靠岸 | |
| C． | 甲、乙两船到达对岸时的速度大小相等 | |
| D． | 甲船沿曲线路径运动且途中与乙船相遇 |
如图所示，ab间是一根沿水平方向拉直的琴弦，长为L．现用一只弹簧测力计从琴弦的中点竖直向上拉，使琴弦的中点向上发生侧移量d（d＜＜L），此时弹簧测力计的示数为F．已知弹簧测力计的量程为F0，全部刻度的长度为x0，求：（琴弦重力不计）
4．
如图所示，AB杆固定在转轴OO′上且与转轴间的夹角为α=45°，并能与竖直轴OO′一起转动．质量为0.1kg的小环，套在AB杆上并用长为0.3m、能承受的最大拉力9N的轻质细线连接细线的另一段系在转轴上的P点，环与AB杆间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.5倍．当轴以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2，则（ ）
如图所示，AB杆固定在转轴OO′上且与转轴间的夹角为α=45°，并能与竖直轴OO′一起转动．质量为0.1kg的小环，套在AB杆上并用长为0.3m、能承受的最大拉力9N的轻质细线连接细线的另一段系在转轴上的P点，环与AB杆间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.5倍．当轴以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2，则（ ）| A． | 轴转动的角速度的最小值为$\frac{10}{3}$rad/s | |
| B． | 将轴的角速度的最小值开始缓慢增大到18 rad/s 时细线断裂 | |
| C． | 角速度从5 rad/s增大到10 r ad/s的过程中，杆对小环所做的功为6.75J | |
| D． | 轴转动的角速度为15 rad/s时，细线拉力大小为3.75N |
11．根据下面驾驶员安全行驶距离表格，得出的以下结论正确的是（ ）
| 车速（m/s） | 反应距离（m） | 刹车距离（m） | 停车总距离（m） |
| 15 | 15 | 22.5 | 37.5 |
| A． | 驾驶员的反应时间为2s | |
| B． | 汽车的刹车时间为3s | |
| C． | 汽车停车总距离的平均速度为15 m/s | |
| D． | 汽车刹车的加速度约为6 m/s2 |
10．
如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直．导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（导轨的半径与竖直方向的夹角为θ）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是（ ）
如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直．导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（导轨的半径与竖直方向的夹角为θ）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是（ ）| A． | 导体棒PQ有可能回到初始位置 | |
| B． | 导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大 | |
| C． | 导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为mgr（1-cosθ） | |
| D． | 导体棒PQ由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量$\frac{BθrL}{R}$ |