题目内容

4.如图所示,有10个大小相同的光滑小球1、2、3…10置于“L”形挡板上并处于静止状态,它们的质量分别为m、2m、3m…10m,挡板的长边与水平方向的夹角为30°,则第5个小球对第6个小球的作用力大小为(  )
A.3mgB.6mgC.20mgD.40mg

分析 将第6个球到第10个球看成整体研究,分析受力情况,由平衡条件即可求解第5个球对第6个球的作用力大小.

解答 解:以第6个球到第10个球共5个球整体为研究对象,由于无摩擦力,只受重力、斜面支持力和第5个球的支持力;
由平衡条件得知,第5个球对第6个球的作用力大小等于整体的重力沿AB平面向下的分力大小,即有:
F=(6+7+8+9+10)mgsin30°=20mg;
故ABD错误,C正确;
故选:C.

点评 本题中物体很多,解题的关键是研究对象的选择,采用整体法,不考虑系统内物体间的内力,比较简单方便.
当一个系统(两个及两个以上的物体)处于平衡状态时,系统内的每一个物体都处于平衡状态,当求系统内各部分相互作用时用隔离法(否则不能暴露物体间的相互作用),求系统受到的外力时,用整体法,即将整个系统作为一个研究对象,具体应用中,一般两种方法交替使用.

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