Question

14．某卫星绕地球运行的轨道在赤道平面内，卫星运行的方向和地球自转的方向相同，该卫星的轨道半径比地球同步卫星小，测得该卫星连续两次经过赤道上方某建筑物正上空用时72小时，则该卫星的周期为18小时．

Answer 1

分析 当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在该建筑物的上空．抓住转过的圆心角关系求出在同一城市的正上方出现的最小时间．

解答 解：设卫星的周期为T，经过t时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系θ=ωt得：
$\frac{2π}{T}$t=2π+$\frac{2π}{{T}_{0}}$t
将地球自转的周期是24h，该卫星连续两次经过赤道上方某建筑物正上空用时72h代入，得：
解得：T=18h，即卫星的周期是18h．
故答案为：18小时．

点评 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．要抓住转过的圆心角关系求出在同一城市的正上方出现的最小时间．