Question

（12分）一质量为 m的均匀立方体木块沿倾斜的直角槽AB从顶端滑到底部，AB棱的倾角θ，长度为L，两槽面和过AB棱的竖直平面夹角相等，如图所示，若立方体木块与直角槽间的滑动摩擦系数皆为μ，试求木块下滑时间。

 

Answer 1

解析  先画出AB棱的正面图，如图所示，将重力G沿平行于AB和垂直于AB的方向分解，求得两个分力：，             2分

 

甲                                   乙

再画出过F₂且垂直于两槽面的平面图（此平面不是竖直平面），如图乙所示，将F2沿垂直两槽面的方向分解，两分力            2分

两槽面对木块的滑动摩擦力大小相等，有，方向相同且平行于AB棱斜向上方。木块沿BA棱方向加速下滑，由牛顿第二定律得

                                       2分

把、、代入此式可得

根据运动学公式                                 2分

可得                     4分