如图(a)所示.倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L.与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接.金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中.轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器.不计金属轨道电阻和一切摩擦.PP′是质量为m.电阻为r的金属棒.现开启电压传感器.将该金属棒从斜面上高H处静止释放.测得初始一段时间内的U-t图像如图(b)所示(图中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图（a）所示，倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L，与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器，不计金属轨道电阻和一切摩擦，PP′是质量为m、电阻为r的金属棒。现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t(电压与时间关系)图像如图（b）所示（图中U_o为已知）。求：

（1）t₃-t₄时间内金属棒所受安培力的大小和方向；

（2）t₃时刻金属轨道的速度大小；

（3）t₁-t₄时间内电阻R产生的总热能；

（4）在图（c）中定性画出t₄时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图像。

（1），方向：沿金属轨道平面斜向上。

（2），

，

（3）

练习册系列答案

如图（a）所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，一物体在水平推力F的作用下沿斜面向上运动，逐渐增大F，物体的加速度随之改变，其加速度a随F变化的图象如图（b）所示．根据图（b）中所提供的信息可以计算出物体的质量为

kg；若斜面粗糙，其他条件保持不变，请在图（b）中画出改变F后，物体加速度a随F变化的大致图象．

（2013?浦东新区一模）如图（a）所示，倾角为θ的平行金属轨道AN和A′N′间距为L，与绝缘光滑曲面在NN′处用平滑圆弧相连接，金属轨道的NN′和MM′区间处于与轨道面垂直的匀强磁场中，轨道顶端接有定值电阻R和电压传感器，不计金属轨道电阻和一切摩擦，PP′是质量为m、电阻为r的金属棒．现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t（电压与时间关系）图象如图（b）所示（图中U_o为已知）．求：
（1）t₃-t₄时间内金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）t₃时刻金属轨道的速度大小；
（3）t₁-t₄时间内电阻R产生的总热能Q_R；
（4）在图（c）中定性画出t₄时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图象．

（2013上海市13校联考）如图（a）所示，倾角为θ的光滑斜面上有两个磁场区域，磁感应强度大小都为B，沿斜面宽度都为d，区域Ⅰ的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为d 。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为L，bc、ad边长为3d/2。刚开始时，导体框cd边与磁场区域Ⅰ的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t₁时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为I₁；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t₂时刻框中电流为I₂。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图（b）所示。

（1）在0- t₂时间内，通过导体框截面的电量为多少？

（2）在0- t₁时间内，导体框产生的热量为多少？

（3）证明金属框在t₁-t₂时间内做匀加速运动，并求出加速度；

（4）令t₁-t₂时间内导体框加速度为a , 写出t₁-t₂时间内施加在导体框上的力F与时刻t的函数式，并定性分析F大小的变化情况。

（22分）如图（a）所示，倾角θ＝30（的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s2，静电力恒量K=9×109N·m2/C2）则:?

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况；

（2）求小球的质量m和电量q；

（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；

（4）在图（b）中画出小球的电势能（随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）

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