Question

（22分）如图（a）所示，倾角θ＝30（的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s2，静电力恒量K=9×109N·m2/C2）则:?

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的大小变化情况；

（2）求小球的质量m和电量q；

（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；

（4）在图（b）中画出小球的电势能（ 随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）

 

Answer 1

【答案】

（1）先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。（2）m＝4kg? 1.11×10－5C （3）4.2×106V? （4）如图所示

【解析】

试题分析：

解：（1）先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。?? （2分）

（2）由线1可得EP＝mgh＝mgssinθ，? （2分）

斜率k＝20＝mgsin30（??? （2分） ，???? 所以m＝4kg? （1分）

当达到最大速度时带电小球受力平衡mgsinθ＝kqQ/s02，?? （2分）

由线2可得s0＝1m，??? （2分）

得q＝mgs02sinθ/kQ＝1.11×10－5C??? （2分）

（3）由线2可得当带电小球运动至1m处动能最大为27J。??????????? （2分）

根据动能定理WG＋W电＝（Ek

－mgh＋qU＝Ekm－0????? （2分）

代入数据得U＝4.2×106V? （2分）

（4）右图中线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线??????????????? （3分）

考点：本题考查带电体在电场中运动和功能关系。