题目内容
17．
如图所示，电场中A、B两点电势差为30V，（1）一个电荷量为1×10-8C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了多少功？
（2）若B、C两点间的电势差大小为15V，该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了多少功？
（3）若ϕB=0，求ϕA，ϕC分别是多少？
分析 （1、2）根据电场力做功与电势差的关系，求出电场力对点电荷做功的大小．
（3）根据AB、BC间的电势差，结合电势差等于电势之差求出A、C两点的电势．
解答 解：（1）将正电荷从A移到B点，电场力做功WAB=qUAB=1×10-8×30J=3×10-7J．
（2）将点电荷从B运动到C点，电场力做功WBC=qUBC=1×10-8×15J=1.5×10-7J．
（3）因为UAB=ϕA-ϕB，则ϕA=ϕB+UAB=0+30V=30V．
因为UBC=ϕB-ϕC，则ϕC=ϕB-UBC=0-15V=-15V．
答：（1）一个电荷量为1×10-8C的正点电荷由A运动到B，电场力对点电荷做了3×10-7J的功；
（2）该点电荷从B运动到C，电场力对点电荷做了1.5×10-7J的功；
（3）ϕA，ϕC分别是30V，-15V．
点评 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，注意在运用公式WAB=qUAB计算时，功的正负、q的正负、电势差的正负均需代入计算．
练习册系列答案
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7．
利用如图所示的电流天平，可以测定磁感应强度，某次操作如下：①在天平的右臂下面挂一个N=100匝、水平边长l=5cm的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向、I=0.2A的电流，在天平左、右两边加上质量各为 m1、m2的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量m=20g的砝码后，天平恰好重新平衡．重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
利用如图所示的电流天平，可以测定磁感应强度，某次操作如下：①在天平的右臂下面挂一个N=100匝、水平边长l=5cm的矩形线圈，线圈下部处于虚线区域内的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面；②在线圈中通以图示方向、I=0.2A的电流，在天平左、右两边加上质量各为 m1、m2的砝码，天平平衡；③让电流反向（大小不变），在右边减去一个质量m=20g的砝码后，天平恰好重新平衡．重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）| A． | 磁场的方向垂直于纸面向里 | B． | 线圈所受安培力大小为0.1N | ||
| C． | 磁场的磁感应强度大小为1×10-3T | D． | 磁场的磁感应强度大小为0.1T |
某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示．在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面（纸面）向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好．当传送带以一定的速度v匀速运动时，
如图所示，直角坐标系xOy平面竖直，y轴竖直向上，平面内有沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），由x轴上的点A（-1，0）沿与x轴正方向成45°角以速度v=2$\sqrt{2}$m/s斜射出一质量m=0.01kg，电荷量q=0.01C的带负电荷的小球，B点是小球运动轨迹与y轴的交点，运动轨迹上C、D两点的坐标在图中标出．重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
12．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）
| A． | 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 | |
| B． | 任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积 | |
| C． | 电势降落的方向必是场强方向 | |
| D． | 沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必定相同 |
如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于半圆的端点A．一质量为m的小球在水平地面上匀速运动，速度为v，经A运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）．已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力的大小等于mg，g为重力加速度．
9．
一长为L的细线，上端固定于O点，下端栓一质量为m、电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始以O为圆心OA为半径向下摆动．当细线转过60°角，小球到达B点时速度恰好为零（重力加速度为g）．则（ ）
一长为L的细线，上端固定于O点，下端栓一质量为m、电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始以O为圆心OA为半径向下摆动．当细线转过60°角，小球到达B点时速度恰好为零（重力加速度为g）．则（ ）| A． | AB两点的电势UAB=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$ | |
| B． | 匀强电场的电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$ | |
| C． | 小球到达B点时，细线对小球的拉力T=$\sqrt{3}$mg | |
| D． | 若O点为零电势点，则小球到达B点时电势能最大 |
如图所示，质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为L，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点．试求：
如图所示，O点固定，绝缘轻细杆l，A端粘有一带正电荷的小球，电量为q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时小球给绝缘杆的力．