Question

【题目】光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB，在木板的中点有一质量为m的小木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态，现在木板的B端加一个水平向右的恒力F，则：

（1）木板和木块运动的加速度是多大？

（2）若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的恒力F应满足什么条件？

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【解析】(1)(5分)木块运动的最大加速度为①

若，木板和木块一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律，共同加速度为②

若，设木块、木板加速度分别为、，则

③

④

(2)(5分)设在木板的B端到达距右方距离为L的P点时，木块恰能从木板上滑出，相对滑动时间为t，水平向右的恒力，则

⑤

⑥

由③④⑤⑥式得⑦

则在木板的B端到达距右方距离为L的P点前，木块能从木板上滑出应满足

⑧