题目内容
如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
的初速度由A点开始向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。 求：
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为
，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
解：（1）设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点由运动学公式
① …………………………（1分）
运动到B点做圆周运动，由牛顿第二定律有：
②…………………………（1分）
由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力：
③…………………………（1分）
联立①②③三三式解得 ……………（1分）
（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动再回到平台的时间:
④…………………………（1分）
转盘转动的时间：
（n=1、2、3……）⑤…………（1分）
当物体从Q孔落下时有：
⑥…………………………（1分）
联立④⑤⑥三式解得 （n=1、2、3……）（1分）
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