Question

5．如图所示，轻杆OA长L=0.5m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为V=0.4m/s，求在此位置时杆对小球的作用力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球在最高点靠重力和杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出杆对小球的作用力．

解答 解：小球所需向心力为：F_向=$m\frac{{v}^{2}}{l}=0.5×\frac{0.16}{0.5}N=0.16N$
小球受重力为：mg=0.5×10 N=5 N
重力大于所需向心力，所以杆对小球有竖直向上的作用力F，以竖直向下为正方向，对小球有：
mg-F=F_向
解得：F=4.84 N．
答：此位置时杆对小球的作用力为4.84N，方向向上．

点评 解决本题关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意在最高点，杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力．