题目内容
10．
如图所示，AOB是由某种透明物质制成的$\frac{1}{4}$圆柱体横截面（O为圆心），折射率为$\sqrt{2}$．有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，则圆柱体AB面上有光线出射的部分占AB表面的比例为（ ）| A． | 1：4 | B． | 1：3 | C． | 2：3 | D． | 1：2 |
分析 画出光路图，当光线在AB弧面上发生全反射时，就没有光线从AB弧面射出，根据临界角确定出光线在AB弧面上恰好发生全反射时的入射点，由几何知识求解圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几．
解答 
解：从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：n=$\frac{sin45°}{sinr}$ ①
解得 r=30° ②
从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$ ③
代入数据得：C=45° ④
△PQO中∠α=180°-90°-C-r=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°-α-r=45°⑥
能射出光线的部分占AB面的比例为 $\frac{45°}{90°}$=$\frac{1}{2}$ ⑦
故选：D．
点评 正确地画出光路图是解决本题问题的关键，是折射定律和几何知识的结合应用．
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20．向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
| A． | a、b一定同时到达水平地面 | |
| B． | 在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等 | |
| C． | b的速度方向一定与初速度方向相反 | |
| D． | 从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 |
1．
将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止．在上述过程中，重力对液体做的功为（ ）
将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止．在上述过程中，重力对液体做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ρgS（h1-h2）2 | B． | $\frac{1}{2}$ρgS（h1-h2）2 | C． | ρgS（h1-h2） | D． | $\frac{1}{4}$ρgS（h1-h2） |
如图所示，轻杆OA长L=0.5m，在A端固定一小球，小球质量m=0.5kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为V=0.4m/s，求在此位置时杆对小球的作用力．（g取10m/s2）
15．
如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，$\overline{PQ}$=2$\overline{PO}$，则两小球质量之比m1：m2为（ ）
如图所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，$\overline{PQ}$=2$\overline{PO}$，则两小球质量之比m1：m2为（ ）| A． | 7：5 | B． | 4：3 | C． | 2：1 | D． | 5：3 |
如图（a）所示，abcd是由导体做成的框架，框架平面与水平面成θ角．质量为m的导线棒PQ与ab、cd接触良好，回路中的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感强度随时间变化情况如图（b），PQ始终静止．关于PQ与ab、cd间的摩擦力f在0→t1内的变化情况，下列判断中有可能正确的是（ ）
如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．则