Question

8．在一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，场强方向平行于M、N、P平面，如图所示，∠NMP=30°，MN=4cm，当把电量为2×10^-9C的点电荷从M点移至N点时，须克服电场力做功为8×10^-9J，而从M点移至P点时，电场力不做功，则N、P间的电势差U_NP=4V，电场强度的大小为200V/m．

Answer 1

分析 根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$求出M、N间和M、P间的电势差，再求得N、P间的电势差．找出等势点，确定等势线，根据电场线与等势线垂直，确定电场线的方向，再根据公式U=Ed求场强大小

解答 解：由电场力做功 W=qU可知，M、N间的电势差为：
U_MN=$\frac{{W}_{MN}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-9}}{2×1{0}^{-9}}$V=-4V，
从M到P点，电场力不做功，则得M、P间的电势差为：U_MP=0，由此可知M、P两点电势相等．
由电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势，可知电场线垂直于MP向上，电场强度为：
E=$\frac{|{U}_{MN}|}{d}$=$\frac{|{U}_{MN}|}{MNsin30°}$=$\frac{4}{0.04×0.5}$V/m=200V/m
故答案为：4，200．

点评 本题考查电场线与等势线的关系，根据电场力做功情况判断等势线，根据电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势的规律再确定电场线方向即可．