题目内容
（12分） 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个带电粒子在该平面内从X轴上的P点，以垂直于X轴的初速度
进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成450角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于X轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d（不计粒子的重力）求：
（1）Q点的坐标；
（2）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过X轴的时间．
进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成450角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于X轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d（不计粒子的重力）求：（1）Q点的坐标；
（2）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过X轴的时间．
（1）（0，2d） （2） 
试题分析：（1）设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为
，P到Q受到恒定的电场力与初速度垂直，为类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知竖直方向匀速直线
水平方向匀加速直线平均速度
，
根据速度的矢量合成
得
,故Q点的坐标为（0，2d）（2）粒子以与y轴成450角方向进入匀强磁场做匀速圆周运动，在电、磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T,则由几何关系可知：
粒子在磁场中的运动时间为
,
粒子在电场中的运动时间为
,
得总时间
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。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求：
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？
（k为静电力常量）的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子（重力不计）。求：
的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
时刻电荷与O点的竖直距离r。