题目内容
(8分)如图所示,相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场,M、N是平行于电场线的一条直线上的两点,紧靠CD边界的右侧有一O点,与N点相距为l,在O点固定一电荷量为
(k为静电力常量)的正点电荷,点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子(重力不计)。求:
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(1)电子经过N点时的速度大小。
(2)判断电子在CD右侧做什么运动,并求出电子从M点释放后经过N点的时间。
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(1)电子经过N点时的速度大小。
(2)判断电子在CD右侧做什么运动,并求出电子从M点释放后经过N点的时间。
(1)
(2)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017019242091.png)
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试题分析:(1)设电子经过N点时的速度为v,根据动能定理,有
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解得
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(2)设电子经N点进入点电荷电场后,由计算可知库仑力恰好提供向心力,所以电子在点电荷的电场中做半径为l的匀速圆周运动,再次进入匀强电场减速后沿原路返回,以后做周期性运动,如图所示 1分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017019875901.jpg)
电子第一次经过N点时的时间为t1:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017019871011.png)
电子在点电荷的电场中做圆周运动的周期T:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017020021177.png)
电子第二次经过N点的时间t2:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017020181524.png)
电子第三次经过N点的时间t3:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017021271591.png)
电子第四次经过N点的时间t4:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250017021431683.png)
所以电子经过N点的时间为:
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