Question

14．将一空盒放在秤盘上，并将秤的度数调整到零，然后从高出盒底h=4.9m处，将小石子流以每秒n=100个的速率注入盒中，假设每个石子的质量m=0.02kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，求石子从开始注入盒内到t=10s时秤的读数．

Answer 1

分析 由自由落体规律可求得每个小石子落到秤上时速度；再对1s进行分析由动量定理可求得秤的读数．

解答 解：每个小石子落到盒底的速度v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×9.8×4.9}$=9.8m/s；
对石子的撞击过程设向下为正，则支持力为负值；则由动量定理可得：
（mg-F）t=0-100mv
解得：F=19.8N；
秤的示数保持19.8N不变；
答：石子从开始注入盒内到t=10s时秤的读数为19.8N．

点评 本题考查动量定理的应用，要注意明确1s和10s时的示数均为19.8N；即产生了恒定的冲击力；这一方法可以用来帮助我们理解气体压强