Question

14．一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t₁时刻速度减为零，t₂时刻落入水中，在水中逐渐减速，t₃时刻速度又变为零，其v-t图象如图所示，已知t₃-t₂=t₂-t₁，则其运动说法正确的是（　　）

• A． 该图中速度取向上为正方向
• B． 在0～t₂时间内$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
• C． 在t₁～t₂时间内的位移小于t₂～t₃时间内的位移
• D． 在t₁～t₂时间内的平均加速度小于t₂～t₃时间内的平均加速度

Answer 1

分析 根据速度的符号分析所取的正方向．物体做匀变速直线运动时，平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．平均加速度根据公式a=$\frac{△v}{△t}$分析．

解答 解：A、跳水运动员先向上跳起，而图象中开始一段的速度为负值，说明该图中速度取向下为正方向，故A错误．
B、在0～t₂时间内运动员做匀变速直线运动，则其平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．故B正确．
C、根据图象的“面积”等于位移大小，由几何知识可知，在t₁～t₂时间内的位移大于t₂～t₃时间内的位移．故C错误．
D、在t₁～t₂时间内的平均加速度 $\overline{{a}_{1}}$=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，t₂～t₃时间内的平均加速度大小 $\overline{{a}_{2}}$=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$，由题t₃-t₂=t₂-t₁，可知在t₁～t₂时间内的平均加速度与t₂～t₃时间内的平均加速度大小相等，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积、图线的斜率表示的含义．