Question

2．如图所示，正点电Q固定于N点，另有A、B两个质量相等、电荷量分别为q_A、q_B（q_A＞q_B）的点电荷，从M点以相同的速度v₀分别向N点运动，运动过程中两点电荷都未到达N点．若刚开始运动时A、B的加速度分别为a_A，a_B，A、B距离N点最近的距离分别为r_A、r_B，从M点出发到距离N点最近的过程中，A、B克服电场力做功分别为W_A、W_B，仅考虑Q对A、B的电场力作用，则（　　）

• A． a_A＞a_B
• B． r_A=r_B
• C． r_A＜r_B
• D． W_A＞W_B

Answer 1

分析 根据库仑定律结合牛顿第二定律判断加速度大小；根据动能定理可得克服电场力做功和电荷移动的距离，由此分析A、B距离N点最近的距离．

解答 解：A、设MN=L，根据库仑定律可得粒子受到的电场力F=$\frac{kQq}{{L}^{2}}$，根据牛顿第二定律可得加速度大小为a=$\frac{F}{m}$=$\frac{kQq}{{mL}^{2}}$，由于m、L、Q相同，q_A＞q_B，则a_A＞a_B，故A正确；
BC、根据动能定理可知，qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$，由于m、v₀相同，q_A＞q_B，则U_MA＜U_MB，电势差越大则移动的距离越远，距离N点的距离越近，所以r_A＞r_B，故BC错误；
D、根据动能定理可知克服电场力做功W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，由于m、v₀相同，则W_A=W_B，故D错误；
故选：A．

点评 有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答．