题目内容

15．测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图1所示的装置，图中长木板水平固定．
（1）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
（2）如图2为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=1.21cm，x2=2.32cm，x5=5.68cm，x6=6.81cm．则木块加速度大小a=1.12m/s2（保留三位有效数字）．

分析 （1）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律求出木块与长木板间动摩擦因数．
（2）利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．

解答 解：（1）对木块、砝码盘和砝码进行受力分析，运用牛顿第二定律得：
对木块：F-μMg=Ma
对砝码盘和砝码：mg-F=ma
由上式得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
（2）相邻两计数点间还有4个打点未画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
根据运动学公式得：△x=at2，
a=$\frac{{x}_{5}-{x}_{1}+{x}_{6}-{x}_{2}}{8{t}^{2}}$=$\frac{0.0568-0.0121+0.0681-0.0232}{8×0．{1}^{2}}$≈1.12m/s2．
故答案为：（1）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；（2）1.12．

点评 本题考查了求动摩擦因数、加速度，正确选择研究对象，应用牛顿第二定律即可求出动摩擦因数．

练习册系列答案
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A．0B．$\sqrt{gR}$C．$\sqrt{2gR}$D．$\sqrt{3gR}$
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A．小球加速度不断减小，最后为零
B．小球加速度先增加后减小，最后为零
C．小球速度先增加后减小，最后为零
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