题目内容

6.两个相同的电阻,分别通以如图1所示的正弦交流电和方波电流,两种交变电流的最大值、周期如图2所示,则在一个周期内,正弦交流电在电阻上产生的热量Q1与方波电流在电阻上产生的热量Q2之比等于(  )
A.1:1B.25:32C.25:16D.5:4

分析 根据焦耳定律Q=I2Rt求解热量,其中I是有效值,对于正弦式电流有效值I1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Im.对于方波,直接根据焦耳定律求解热量.

解答 解:对于正弦式电流,有效值:
I1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Im=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$A.
根据焦耳定律得:Q1=I12RT=12.5RT
对于方波,根据焦耳定律得:
Q2=I22R$•\frac{T}{2}$+I′22R$•\frac{T}{2}$=8RT+4.5RT=12.5RT
则 Q1:Q2=12.5:12.5=1:1
故选:A.

点评 对于交变电流,求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量,都必须用有效值.

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