Question

3．如图所示，质量为m=1kg的滑块与水平路面间的动摩擦因数为μ=0.20．滑块在水平恒力F=6N的作用下由静止从水平路面的A点开始运动，运动一段时间后撤去水平恒力F，滑块运动到水平路面的B点停止．已知水平路面上AB之间的距离为L=6m．（g取10m/s²）求：
（1）滑块在AB间运动的最大速度；
（2）滑块从A运动到B的时间．

Answer 1

分析 （1）分别对加速和减速过程进行受力分析，根据牛顿第二定律可求得各自的加速度，再根据平均速度公式列式即可求得最大速度；
（2）分别对加速过程和减速过程根据速度公式列式求得时间，即可求得总时间．

解答 解：（1）物块在加速阶段，根据牛顿第二定律有：
F-μmg=ma₁
解得：a₁=4m/s²
减速阶段，根据牛顿第二定律有：
μmg=ma₂
解得：a₂=2m/s²
设物块运动过程中最大速度为v，由动动学公式有：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$+$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=L
解得v=4m/s
（2）由速度公式可得：
加速阶段v=a₁t₁
解得：t₁=1s；
减速阶段0=v-a₂t₂
解得：t₂=2s
可知，物体从A运动到B的总时间t=t₁+t₂=1+2=3s
答：（1）滑块在AB间运动的最大速度为4m/s；
（2）滑块从A运动到B的时间为3s．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用问题，要注意明确受力和运动过程的分析，注意在解题中能灵活选择运动学公式，同时明确本题中物体先加速后减速，两过程的平均速度相等，均为$\overline{v}=\frac{{v}_{max}}{2}$．