Question

10．如图所示，两材料完全相同的木块紧靠在一起，第一块的长度是第二块的两倍，固定在水平面上，一颗子弹以水平速度射入第一个木块，穿过第二个木块后的速度恰好为零，设子弹在两个木块中运动的加速度大小相等，则子弹刚射入两个木块时的速度之比v₁：v₂和穿过两个木块所用时间之比t₁：t₂分别为（　　）

• A． v₁：v₂=2：1
• B． v₁：v₂=$\sqrt{3}$：1
• C． t₁：t₂=（1+$\sqrt{2}$）：$\sqrt{3}$
• D． t₁：t₂=（$\sqrt{3}$-1）：1

Answer 1

分析 在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动．

解答 解：AB、将第一块木块为相同的两个木块，子弹穿过第三木块所用时间为t，
则穿过3，2两木块时间为：t₃+t₂=$\sqrt{2}$t，
穿过3，2，1三木块时间为：t₃+t₂+t₁=$\sqrt{3}$t，
则：子弹依次穿过3，1两木块时速度之比为：1：$\sqrt{3}$
所以，子弹刚射入1，3两个木块时速度之比为：$\sqrt{3}$：1；故B正确，A错误．
CD、同理，子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，
子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为：1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），
反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为：t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1；
故：子弹刚射入两个木块所用时间为：（$\sqrt{3}-1$）：1故D正确，C错误．
故选：BD

点评 在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论