题目内容
如图所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象．磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O′，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点．已知电子的质量为m，电量为e，加速电压为U，磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r．不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用．（1）电子飞出电场时的速度为多大？
（2）荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击有关．当不加偏转磁场时，电子束射到荧光屏中心Q点，设电子全部被荧光屏吸收，则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏？
（3）偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离．当加偏转磁场且磁感应强度B=
| 1 |
| r |
|
分析：（1）对电加速过程运用动能定理列式求解即可；
（2）根据动量定理求解冲量大小即可；
（3）根据洛伦兹力提供向心力列方程求解轨道半径，然后根据几何关系求解速度偏转角以及PQ间距L．
（2）根据动量定理求解冲量大小即可；
（3）根据洛伦兹力提供向心力列方程求解轨道半径，然后根据几何关系求解速度偏转角以及PQ间距L．
解答：解：（1）设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有：eU=
mv2；
解得：v=
；
（2）以电子为研究对象，根据动量定理有：I=0-mv；
解得：I=
；
根据牛顿第三定律，电子对荧光屏的冲量大小为I，=I=
；
（3）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有：Bev=m
；
电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系：tan
=
；
同时tanα=
；
代入 B=
；
解得：L=10
r；
答：（1）电子飞出电场时的速度为
；
（2）每个电子以
的冲量冲击荧光屏；
（3）PQ间距L为10
r．
| 1 |
| 2 |
解得：v=
|
（2）以电子为研究对象，根据动量定理有：I=0-mv；
解得：I=
| 2meU |
根据牛顿第三定律，电子对荧光屏的冲量大小为I，=I=
| 2meU |
（3）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有：Bev=m
| v2 |
| R |
电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系：tan
| α |
| 2 |
| r |
| R |
同时tanα=
| L |
| 10r |
代入 B=
| 1 |
| r |
|
解得：L=10
| 3 |
答：（1）电子飞出电场时的速度为
|
（2）每个电子以
| 2meU |
（3）PQ间距L为10
| 3 |
点评：电子受电场力加速，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．
练习册系列答案
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电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示．如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点．已知ON=h，PO=L．电子的电荷量为e，质量为m．求：
电视机显象管实际上是一只阴极射线管，如图所示是一阴极射线管的主要构造示意图，A、B是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转．C、D是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转，当A、B和 C、D不接电压时，电子枪发出的电子进经加速后以速度v=1.6×107m/s沿水平直线MN垂直打到竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立坐标系的原点．当在A、B和C、D两板分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿-X方向偏转了0.02m，打在屏上的（-0.12m、-0.15m）点，已知磁场沿MN方向的宽度为0.06m，电场沿NM方向的宽度为0.08m，电场右边界距屏宽度为0.08m，电子从磁场射出后立即进入电场，从电场的右边界射出．（电子的质量m=9×10-31kg，电量e=1.6×10-19C）试求：磁感应强度和电场强度．
平行，右边界BC与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．
平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用
均匀变化到B