Question

16．如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量分别为m₁、m₂的小物块A和B，A放在地面上，B离地面有一定高度．当B的质量发生变化时，A上升的加速度a和拉A绳的拉力F也将随之变化（全过程A始终未碰到滑轮，B始终未触地）．已知重力加速度为g，不计轻绳和滑轮之间的摩擦，则下列关于a与m₂及F与m₂关系的图象，描述正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当m₂≤m₁时，m₁仍处于静止状态，没有加速度．当m₂＞m₁时，m₁有向上的加速度，两个物体的加速度大小相等，根据牛顿第二定律采用隔离法求出a与m₂的关系式，再根据数学知识分析a的极限，选择图象．

解答 解：A、当m₂≤m₁时，m₁仍处于静止状态，没有加速度．当m₂＞m₁时，m₁有向上的加速度，
根据牛顿第二定律得：对m₁：T-m₁g=m₁a   对m₂：m₂g-T=m₂a，
联立解得：a=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$g，根据数学知识得知，当m₂＞＞m₁时，a→g，故A正确，B错误；
C、当m₂≤m₁时，F=m₂g，随m₂的增大F增大，当m₂＞m₁时，B向下A向上做加速运动，由牛顿第二定律得：F=m₁a=$\frac{{m}_{1}（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题是连接体问题，抓住两个物体加速度大小相等的特点，采用隔离法研究，得到a与m₂之间关系的解析式，再选择图象是常用的方法．