题目内容

11．在一条平直的公路上，一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧道路逆行时，突然发现正前方100m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问要保证两车不相撞，△t的取值范围？

分析 根据题意，找出两车位移的关系，利用匀变速直线运动规律即可求解．

解答 解：已知轿车行驶速度为v1=30m/s，卡车行驶速度为v2=20m/s，
则在反应时间△t内，两车位移分别为：s1=v1△t，s2=v2△t，
刹车后，s1′=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$；s2′=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$
要保证两车不相撞，则s1+s2+s1′+s2′＜100m，
代入数据解得△t＜0.7s．
答：要保证两车不相撞，△t的取值范围是小于0.7s．

点评 该题考查相遇问题，找出两车位移的关系是解题的关键，注意反应时间内车匀速直线运动，明确两车的位移关系是解题的核心．

练习册系列答案
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1．质量为m的小球a、用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球a，使小球处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（　　）
A．$\frac{1}{2}$mgB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgC．2mgD．mg
2．一列火车行驶时的速度是126km/h，关闭发动机后，开始做匀减速运动，10s末的速度是54km/h．
求：
（1）火车的加速度．
（2）15s末的速度．
（3）45s末的速度．
19．商场的自动扶梯一般有如图所示的甲、乙两种，设两种扶梯与水平面的夹角都是θ，质量为m的顾客分别乘坐两种扶梯以相同的速度向下匀速运动，请分析甲、乙两种情况下顾客的受力情况并求出各力的大小．
6．如图所示，一轻弹簧固定在墙上，另一端固定在物体A上，A放在光滑水平面上处于静止状态，现拉着A向右移动一段距离后松手，由松手到回到原位置过程中（　　）
A．物体的加速度不断减小B．物体的加速度保持恒定
C．物体的速度逐渐减小D．物体的速度先增大后减小
16．如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量分别为m1、m2的小物块A和B，A放在地面上，B离地面有一定高度．当B的质量发生变化时，A上升的加速度a和拉A绳的拉力F也将随之变化（全过程A始终未碰到滑轮，B始终未触地）．已知重力加速度为g，不计轻绳和滑轮之间的摩擦，则下列关于a与m2及F与m2关系的图象，描述正确的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，劲度系数为200N/m的弹簧秤拉着一个质量为3kg的物块在水平桌面上做匀速直线运动，已知弹簧的伸长量为6cm．（g=10N/kg）求：
（1）弹簧秤的拉力
（2）物块与桌面之间的动摩擦因数．
20．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

（1）若已知电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，每两个计数点之间的时间间隔为t=0.10s．从图中读出A、B两点间距s=0.70cm，C点对应的速度是0.10m/s； （计算结果保留小数点后两位）．
（2）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，其中误差最大和方法错误的是AC
A．只选取第一个和第二个两个点，根据公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度?
C．根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
D．根据纸带上量出各个计数点间的位移，用逐差法a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，算出加速度．
1．如图所示的电路中，电键K1，K2，K3，K4均闭合，在平行板电容器C的极板间悬浮着一带电油滴P，下列判断正确的是（　　）
A．若断开K1，则P将继续悬浮不动B．若断开K2，则P将向下加速运动
C．若断开K3，则P将向下加速运动D．若断开K4，则P将继续悬浮不动

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