Question

15．现测量一镍铬芯电阻线的电阻率，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为d，用多用电表测得其电阻值约为10Ω，为提高测量的精度，需从下列器材中挑选一些元件，设计电路，重新测量这段导线（图中用Rx表示）的电阻率．
A．电源E（电动势为6.0V，内阻不计）
B．电压表 （量程为0～0.6V，内阻约为2kΩ）
C．电压表 （量程为0～6.0V，内阻约为6kΩ）
D．电流表 （量程为0～0.6A，内阻约为1Ω）
E．电流表 （量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω）
F．滑动变阻器 （最大阻值5Ω，额定电流1.0A）
G．滑动变阻器 （最大阻值10Ω，额定电流0.2A）
H．开关S一个，导线若干
（1）如图甲所示是该实验小组用螺旋测微器对铜线直径的测量，其读数是0.700mm．
（2）请你在图乙方框内画出实验电路图．
（3）实验时电压表选B，电流表选D，滑动变阻器选G（只填代号）．
（4）若在测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，需估读．
（2）根据电线电阻与电表内阻关系确定电流表接法，为精确测量电阻阻值，滑动变阻器可以采用分压接法，据此作出实验电路图；
（3）根据电源电压确定电压表量程，根据电路最大电流选择电流表量程，为方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
（4）由欧姆定律求出电阻，由电阻定律求出电阻率．

解答 解：（1）由图1所示螺旋测微器可知，固定刻度所示为0.5mm，可动刻度示数为20.0×0.01mm=0.200mm，螺旋测微器示数为0.5mm+0.200mm=0.700mm；
（2）滑动变阻器可以采用限流接法，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示．

（3）电源电动势为6.0V，电压表应选B；通过电线的最大电流约为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{6}{10}$=0.6A，电流表应选电流表D，待测电阻阻值约为10Ω，滑动变阻器可以选择G．
（4）由欧姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）0.700；（2）电路图如图所示；（3）B；D；G；（4）$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．

点评 要根据实验目的、实验原理、根据所给实验器材选择实验所需要的器材，然后确定滑动变阻器的接法与电流表的接法，再作出实验电路图．