Question

6．如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中（　　）

• A． 小桶处于失重状态
• B． 小桶的最大速度为$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$
• C． 小车受绳的拉力等于mg
• D． 小车的最大动能为$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 先小桶的加速度，分析其状态．根据A、B的位移之间的关系，分别以A、B为研究对象，根据动能定理列式可求得最大速度．

解答 解：AC、在整个运动过程中，小桶向上做加速运动，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶处于超重状态．故A、C错误；
B、在小桶上升竖直高度为h的过程中只有重力对小车和小桶做功，由动能定律得：3mg•h•sin30°-mgh=$\frac{1}{2}$（3m+m）v²；解得小桶的最大速度：v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gh}$，故B正确；
D、小车和小桶具有相等的最大速度，所以小车的最大动能为：E_Km=$\frac{1}{2}$•3mv²=$\frac{3}{8}$mgh，故D错误．
故选：B

点评 本题主要考查了动能定理得直接应用，要能根据题目需要选取不同的研究对象及合适的过程运用动能定理求解．