Question

17．如图所示，质量均为m的A、B、C三个物体静止在光滑水平面上，B、A之间有压缩着的弹簧，物体C以v₀速度向右冲来，为了防止冲撞，弹簧将B、A向左、右弹开，C与B碰撞后粘合在一起．问B向左弹开的速度至少多大，才能使以后B和A不发生碰撞？

Answer 1

分析 弹簧将B、A向左、右弹开的过程和B与C碰撞的过程，系统的动量均守恒，当C与B碰撞后两者的共同速度与A的速度相等时，B和A恰好不发生碰撞，对两个过程由动量守恒定律列式，并结合条件可以求出B的弹射速度．

解答 解：以向右为正方向，弹簧将B、A向左、右弹开的过程，BA组成的系统动量守恒，有：0=mv₂-mv₃ ①
C与B碰撞动量守恒，有 mv₀-mv₃=（m+m）v ②，
若B和A恰好不发生碰撞，则有 v=v₂ ③
联立以上三式得 v₃=$\frac{v_0}{3}$
答：B向左弹开的速度至少为$\frac{{v}_{0}}{3}$，才能使以后B和A不发生碰撞．

点评 应用动量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的分析与研究对象的选择．