Question

6．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板AP间的动摩擦因数大于PB间的动摩擦因数，先让物块从A由静止开始滑到B．然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（　　）

• A． 物块经过P点的动能，前一过程较小
• B． 两个过程中因摩擦产生的热量一样多
• C． 物块滑到底端的速度，前一过程较大
• D． 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

Answer 1

分析 选项A根据动能定理即可求解；选项B根据摩擦生热公式即可求解；选项C根据动能定理即可求解；选项D通过画出v-t图象即可求解．

解答 解：A、小物块从A到B过程由动能定理得：mgLsinθ-${μ}_{1}^{\;}mgcosθ{•L}_{1}^{\;}$-${μ}_{2}^{\;}mgcosθ{•L}_{2}^{\;}$=${E}_{k1}^{\;}-0$
从B到A由动能定理得：mgLsinθ-${μ}_{2}^{\;}mgcosθ{•L}_{2}^{\;}$-${μ}_{1}^{\;}mgcosθ{•L}_{1}^{\;}$=${E}_{k2}^{\;}-0$
比较以上两式可得${E}_{k2}^{\;}$=${E}_{k1}^{\;}$，即两过程动能相同，所以A错误；
B、根据Q=f${s}_{相对}^{\;}$可知，${Q}_{1}^{\;}$=${μ}_{1}^{\;}m{gL}_{1}^{\;}cosθ$${+μ}_{2}^{\;}m{gL}_{2}^{\;}cosθ$
${Q}_{2}^{\;}$=${μ}_{2}^{\;}m{gL}_{2}^{\;}cosθ$${+μ}_{1}^{\;}m{gL}_{1}^{\;}cosθ$，比较可得${Q}_{1}^{\;}{=Q}_{2}^{\;}$，即两过程产生的热量相同，所以B正确；
C、根据A项分析可知，到达底端时的速度相同，所以C错误；
D、画出两过程的v-t图象如图，显然${t}_{1}^{\;}{＞t}_{2}^{\;}$，所以D正确；

故选：BD

点评 应明确：①涉及到动能、速度大小问题时应有动能定理求解较简便；②遇到比较时间的较复杂问题时可借助v-t图象求解．