题目内容

4．火车正沿水平直线做匀加速运动，在车厢中有一个装置所示，小球与光滑斜面相对静止，斜面与水平面的夹角为θ，根据这一现象判断火车的加速度方向及大小．

分析 小球和火车具有相同的加速度，隔离对小球分析，抓住合力方向在水平方向上，通过平行四边形定则进行求解．

解答 解：隔离对小球分析，根据牛顿第二定律得，小球的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$．方向水平向左．
小球的加速度与火车的加速度大小相等，方向相同，则火车的加速度为gtanθ，方向向左．
答：火车的加速度为gtanθ，方向向左．

点评 解决本题的关键知道小球和火车具有相同的加速度，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．

练习册系列答案
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14．一个重为G=200N的木箱，静止地放在水平地面上，它与地面间的动摩擦因数为μ=0.25（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）如果用F=30N的水平拉力拉木箱，则木箱受到的摩擦力多大？
（2）如果用F=60N的水平拉力，则木箱受到的摩擦力多大？
15．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉到M点，使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，重力加速度为g，试求：
（1）带电小球E在C点所受的库仑力的大小及方向；
（2）绝缘细线在C点对带电小球E的拉力T；
（3）取D点的电势为零，求A、B所形成的电场中，M点的电势φM．
12．关于自由落体运动，下列说法中错误的是（　　）
A．初速度为0m/s，加速度为9.8m/s2的匀加速直线运动一定是自由落体运动
B．树叶的缓慢飘落可以看成是自由落体运动
C．纬度越高的地方，物体下落得越快
D．运动方向一直都是垂直向下
19．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表、电流表为理想电表．L1、L2、L3、L4为四只规格均为“220V，60W”的相同灯泡．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数为660 VB．电流表的示数为0.82A
C．ab两点的电压是1045VD．ab两点的电压是1100V
9．如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为d，两板间距为$\sqrt{3}$d，上极板带正电，金属板右端接一充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场的足够长的矩形区域abcd，且ad边长为L，现有一质量为m、带电荷量为q的正粒子，沿两板间中心轴线以初速度v0进人两板间，恰好从下极板右端射出，接着从ad边的中心O点垂直磁场方向射入磁场，不计粒子A重力．
（1）求两板间的电压U；
（2）试讨论粒子可以从矩形区域abcd的哪几条边界射出场区，从这几条边界射出时对应磁感应强度B的大小范剔粒子转过的圆心角θ的范围．
16．某研究性学习小组为探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系，设计并完成了有关的实验，以下是实验中可供选用的器材．
A．待测小灯泡（额定功率6W，额定电流0.5A）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻0.1Ω）
C．电压表（量程0～5V，内阻约5kΩ）
D．电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）
E．滑线变阻器（最大阻值50Ω）
F．滑线变阻器（最大阻值1kΩ）
G．直流电源（电动势15V，内阻可忽略）
H．开关一个，导线若干
实验中调节滑线变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流．
（1）实验中为较准确测量、方便调节，电压表应选用D，滑动变阻器应选用E（填写仪器符号）；
（2）请在如图1的虚线框中画出为完成上述实验而设计的合理的电路图．

（3）如图2所示是该研究小组测得小灯泡的I-U关系图线．由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为6V时，其灯丝电阻值约为16Ω．（保留两位有效数字）
（4）若不考虑电表内阻的影响，得到的是上面的I-U关系图线．但由于电表存在内阻，实际测得的伏安特性曲线比上面的I-U关系图线位置来得偏高（选填“高”或“低”）．
13．小明通过实验验证力的平行四边形定则．
（1）实验记录纸如图1所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．实验装置如图2所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．
两次实验记录的轨迹如图3所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为Fa=Fb ．
（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些？BD．（填写选项前的字母）
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大．
14．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图为回旋加速器的示意图．D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上．在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中．两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速．如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出．已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d．设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：
（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；
（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；
（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率$\overline P$．

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