Question

【题目】如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°= 0.6, cos370=0.8，则下列说法正确的是（ ）

A. 当h= 2R时,小球过C点时对轨逍的压カ大小为27mg/5

B. 当h= 2R时,小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动

C. 当h= 3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg

D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点.

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、当h= 2R时，从A到C的过程：由动能定理，在C点由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律得：小球在刚过C点时对轨道的压力大小为，故A正确；

B、小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动的条件是，从A到D的过程：由动能定理，解得，所以小球不会从D点离开圆弧轨道做平拋运动，故B错误；

C、当h= 3R时，解得，在D点由牛顿第二定律得，解得，所以，由牛顿第三定律得小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg，故C正确；

D、小球从D点离开圆弧轨道做平抛运动，则有，解得，小球水平方向的位移，大于，所以小球能从D点离开圆弧轨道，不能恰好落在B点，故D错误；

故选BC。