Question

5．如图，长为L、倾角为θ（θ＜45⁰）的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v₀．重力加速度为g．则（　　）

• A． 小球在B点的电势大于A点的电势
• B． A、B两点的电势差为$\frac{mgL}{q}$
• C． 若电场是匀强电场，则该电场的场强最小值为$\frac{mgtanθ}{q}$
• D． 若电场是带正电的点电荷产生的电场，则该点电荷不能放在C点

Answer 1

分析 根据动能定理和电场力做功公式结合，求解A、B两点的电势差．根据电场力做功的正负，判断小球电势能的大小，当电场力做正功时，小球电势能减小；相反，电势能增大．若电场是匀强电场，根据力学知识确定电场力的最小值，再确定场强的最小值．由电势关系，判断该电场是否由斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的．

解答 解：A、小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能．因为小球带正电，正电荷在电势高处的电势能大，所以B点的电势小于A点的电势，故A错误．
B、根据动能定理得：-mgLsinθ+qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=0，得到，U_AB=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B错误；
C、若电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为v₀．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小主，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$．故C错误．
D、若电场是带正电的点电荷产生的电场，如果正点电荷放在C点，那么B点电势高于A点电势．与A项得出的结论矛盾，所以该点电荷不能放在C点，故D正确．
故选：D

点评 本题是带电体在电场中运动问题，要转换头脑，就把电场力当作一般的力，将这类问题当作力学问题去处理，可增强信心．