Question

14．如图所示是研究物体做匀变速直线运动的实验得到的一条纸带（实验中打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹），从O点后开始每两个点之间有四个点没有画出，依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4、5、6，测得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．

（1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）物体的加速度大小a=0.78m/s²，方向B→A（填A→B或B→A）．
（3）打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v₃=0.323 m/s．

Answer 1

分析 （1）打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔0.02s打一次点；
（2）根据公式△x=aT²求解加速度，加速运动，加速度方向与速度方向相同；
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度．

解答 解：（1）打点计时器所接低压交流电源的频率为50赫兹，故每隔0.02s打一次点；
从O点后开始每5个计时点取一个计数点，故相邻两计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入题目告诉的已知条件，即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{（5.18+4.40+3.62-2.84-2.06-1.28）×1{0}^{-2}}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.78m/s²
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（2.84+3.62）×0.01}{2×0.1}$=0.323m/s²
故答案为：（1）0.1；（2）0.78，B→A；（3）0.323．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．